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x≥ex\geq ex≥e인 실수 xxx에 대하여 함수 f(x)f(x)f(x)를 f(x)=∫exee−t dtf(x)=\int_e^x e^{e^{-t}}\,dtf(x)=∫exee−tdt라 할 때,
양의 실수 kkk에 대하여 다음 극한값을 구하시오. limn→∞(1+2kf(n+k)−f(n))f(n+k)−f(n)2k\displaystyle\lim_{n\to\infty}\left(1+\frac{2k}{f(n+k)-f(n)}\right)^{\frac{f(n+k)-f(n)}{2k}}n→∞lim(1+f(n+k)−f(n)2k)2kf(n+k)−f(n)
