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원 OOO가 xxx축과 두 점 A\mathrm{A}A, B\mathrm{B}B에서 만나고, yyy축과 두 점 C\mathrm{C}C, D\mathrm{D}D에서 만난다. 네 점 A\mathrm{A}A, B\mathrm{B}B, C\mathrm{C}C, D\mathrm{D}D와 원 OOO가 다음 조건을 만족시킬 때, 사각형 ACBD\mathrm{ACBD}ACBD의 넓이를 구하시오. (단, 점 A\mathrm{A}A의 xxx좌표는 점 B\mathrm{B}B의 xxx좌표보다 작고, 점 C\mathrm{C}C의 yyy좌표는 점 D\mathrm{D}D의 yyy좌표보다 작다.) [4점]
(가) 선분 AB\mathrm{AB}AB를 1:41:41:4로 내분하는 점은 선분 CD\mathrm{CD}CD의 중점이다.
(나) 원 OOO가 직선 4x−3y+13=04x-3y+13=04x−3y+13=0에 접한다.