2018학년도 9월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 29번

좌표평면에서 원 $x^2+(y-1)^2=1$과 직선 $y=mx-m+1$이 서로 다른 두 점 $\mathrm P$, $\mathrm Q$에서 만난다. 선분 $\mathrm{PQ}$와 호 $\mathrm{PQ}$로 둘러싸인 도형 중 넓이가 작은 도형의 넓이를 $S_1$, 선분 $\mathrm{OQ}$와 호 $\mathrm{OQ}$로 둘러싸인 도형 중 넓이가 작은 도형의 넓이를 $S_2$라 하자. $S_1=S_2$를 만족시키는 모든 실수 $m$의 값의 합을 구하시오. (단, $\mathrm O$는 원점이고, 점 $\mathrm P$의 $x$좌표는 점 $\mathrm Q$의 $x$좌표보다 크다.) [4점]