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한 초점이 F(c,0) (c>0)\mathrm{F}(c,0)\;(c>0)F(c,0)(c>0)인 쌍곡선 C:x2a2−y2b2=1 (a>2)C:\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\;(a>2)C:a2x2−b2y2=1(a>2)가 있다. 꼭짓점이 (2,0)(2,0)(2,0)이고 점 F\mathrm{F}F를 초점으로 하는 포물선이 쌍곡선 CCC와 만나는 점 중 제111사분면 위의 점을 P\mathrm{P}P라 하자. 선분 PF\mathrm{PF}PF가 xxx축에 수직이고 PF‾=12\overline{\mathrm{PF}}=12PF=12일 때, ∣a2−b2∣|a^2-b^2|∣a2−b2∣의 값을 구하시오. (단, a,ba,ba,b는 양수이다.) [4점]
