2014학년도 7월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 A형 27번

$10<x<100$인 $x$에 대하여 $\log\sqrt x$의 가수가 $\log\dfrac1x$의 가수의 $5$배이다. $\log x=\dfrac qp$일 때, $p+q$의 값을 구하시오. (단, $p$, $q$는 서로소인 자연수이다.) [4점]