27. 어느 자동차 회사에서 생산하는 전기 자동차의 $1$회 충전 주행 거리는 평균이 $m$이고 표준편차가 $\sigma$인 정규분포를 따른다고 한다.

이 자동차 회사에서 생산한 전기 자동차 $100$대를 임의추출하여 얻은 $1$회 충전 주행 거리의 표본평균이 $\overline{x}_1$일 때, 모평균 $m$에 대한 신뢰도 $95\%$의 신뢰구간이 $a\le m\le b$이다.

이 자동차 회사에서 생산한 전기 자동차 $400$대를 임의추출하여 얻은 $1$회 충전 주행 거리의 표본평균이 $\overline{x}_2$일 때, 모평균 $m$에 대한 신뢰도 $99\%$의 신뢰구간이 $c\le m\le d$이다.

$\overline{x}_1-\overline{x}_2=1.34$이고 $a=c$일 때, $b-a$의 값은? (단, 주행 거리의 단위는 km이고, $Z$가 표준정규분포를 따르는 확률변수일 때 $P(\lvert Z\rvert\le1.96)=0.95$, $P(\lvert Z\rvert\le2.58)=0.99$로 계산한다.) [3점]