2022학년도 11월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 13번

좌표평면 위에 두 점 $\mathrm P(a,b)$, $\mathrm Q(a^2,-2b^2)$ ($a>0$, $b>0$)이 있다. 두 동경 $\mathrm{OP}$, $\mathrm{OQ}$가 나타내는 각의 크기를 각각 $\theta_1$, $\theta_2$라 하자. $\tan\theta_1+\tan\theta_2=0$일 때, $\sin\theta_1$의 값은? (단, $\mathrm O$는 원점이고, $x$축의 양의 방향을 시초선으로 한다.) [3점]