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두 이차함수 f(x)f(x)f(x), g(x)g(x)g(x)가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) xxx에 대한 방정식 4x2−2{f(x)+g(x)}x+f(x)g(x)=04x^2-2\{f(x)+g(x)\}x+f(x)g(x)=04x2−2{f(x)+g(x)}x+f(x)g(x)=0의 서로 다른 실근의 개수가 111이다.
(나) xxx에 대한 방정식 4k2−2{f(x)+g(x)}k+f(x)g(x)=04k^2-2\{f(x)+g(x)\}k+f(x)g(x)=04k2−2{f(x)+g(x)}k+f(x)g(x)=0의 서로 다른 실근의 개수가 333이 되도록 하는 모든 실수 kkk의 값은 −12-\frac12−21, 000, 111이다.
모든 실수 xxx에 대하여 f(x)−g(x)≥0f(x)-g(x)\ge0f(x)−g(x)≥0일 때, f(10)+g(6)f(10)+g(6)f(10)+g(6)의 값을 구하시오. [4점]
