2025학년도 3월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 29번

이차항의 계수가 음수인 이차함수 $y=f(x)$의 그래프는 점 $A(3,6)$을 지나고 꼭짓점이 제$1$사분면 위에 있다. 이차함수 $y=f(x)$의 그래프가 $y$축과 만나는 점을 $B$, $x$축과 만나는 점 중 $x$좌표가 음수인 점을 $C$라 하자. 점 $B$를 지나고 $x$축과 평행한 직선이 선분 $AC$와 만나는 점을 $D$라 할 때, 삼각형 $ABD$와 삼각형 $BCD$의 넓이는 각각 $\frac32$, $\frac92$이다. 이차함수 $y=f(x)$의 그래프의 꼭짓점의 $y$좌표가 $k$일 때, $16k$의 값을 구하시오. (단, 점 $B$의 $y$좌표는 $0$보다 크고 $6$보다 작다.) [4점]