2021학년도 사관학교 1차 선발시험 수학 영역 나형 12번

시각 $t=0$일 때 동시에 원점을 출발하여 수직선 위를 움직이는 두 점 $\mathrm{P,Q}$의 시각 $t\;(t\ge0)$에서의 속도가 각각

이다. 시각 $t=3$에서 두 점 $\mathrm{P,Q}$가 만날 때, $a$의 값은? (단, $a$는 상수이다.) [3점]