2014학년도 9월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 B형 26번

지수방정식 $2^x-2^{-x+2}=2\sqrt5$를 만족시키는 $x$에 대하여 $(\sqrt2)^x$의 값을 $\dfrac{\sqrt a+\sqrt b}2$라 하자. 이때 두 자연수 $a$, $b$의 합 $a+b$의 값을 구하시오. [4점]