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좌표평면에서 원점을 중심으로 90∘90^\circ90∘만큼 회전하는 회전변환을 fff, 원점을 닮음의 중심으로 하고 닮음비가 k (k>0)k\;(k>0)k(k>0)인 닮음변환을 ggg라 하자. 합성변환 g∘fg\circ fg∘f에 의하여 원 C1:(x−5)2+y2=16C_1:(x-5)^2+y^2=16C1:(x−5)2+y2=16이 옮겨진 원을 C2C_2C2라 할 때, 두 원 C1C_1C1, C2C_2C2가 외접하기 위한 모든 kkk의 값의 합은? [3점]
