2006학년도 6월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 17번

<증명>

점 $P$를 지나는 지름 $\overline{EF}$를 그을 때, 점 $P$는 $\overline{AB}$의 중점이므로 $\overline{EF}$와 $\overline{AB}$는 수직이다.

$\overline{AB}$와 $\overline{CD}$는 평행이므로 $\overline{EF}$는 $\overline{CD}$를 수직이등분한다.

$\therefore \overline{PC}=\boxed{\text{(가)}},\ \angle PCD=\angle PDC$

또한, $\angle PDC=\angle SPD$ ($\because$ 엇각)

따라서 $\angle PCD=\boxed{\text{(나)}}$이다.

그런데 $\angle PCD+\angle SRD=\boxed{\text{(다)}}$이므로

$\angle SPD+\angle SRD=\boxed{\text{(다)}}$이다.

그러므로 네 점 $P,D,R,S$는 같은 원 위의 점이다.