2023학년도 경찰대학 1차 시험 수학 영역 16번

좌표평면에 네 점 $\mathrm A(0,0)$, $\mathrm B(1,0)$, $\mathrm C(1,1)$, $\mathrm D(0,1)$이 있다. 자연수 $n$에 대하여 집합 $X_n$은 다음 조건을 만족시키는 모든 점 $(a,b)$를 원소로 하는 집합이다.

집합 $X_n$의 원소의 개수를 $a_n$이라 할 때, ${\displaystyle\sum\limits_{n=1}^{10}a_n}$의 값은? [4점]