30. 한 변의 길이가 인 정삼각형 를 한 면으로 하는 사면체 의 꼭짓점 에서 평면 에 내린 수선의 발을 라 할 때, 점 는 삼각형 의 내부에 놓여 있다. 직선 가 선분 와 만나는 점을 라 할 때, 점 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) (나) 점 는 선분 를 지름으로 하는 원 위의 점이고 이다. 삼각형 의 평면 위로의 정사영의 넓이는 이다. 의 값을 구하시오. (단, 와 는 서로소인 자연수이다.) [4점]

2021년 10월 고3 학력평가 기하 30번

Q2021년 10월 고3 학력평가 기하 30번

다이아몬드 IV

30. 한 변의 길이가 $4$ 인 정삼각형 $ABC$ 를 한 면으로 하는 사면체 $ABCD$ 의 꼭짓점 $A$ 에서 평면 $BCD$ 에 내린 수선의 발을 $H$ 라 할 때, 점 $H$ 는 삼각형 $BCD$ 의 내부에 놓여 있다. 직선 $DH$ 가 선분 $BC$ 와 만나는 점을 $E$ 라 할 때, 점 $E$ 가 다음 조건을 만족시킨다.