2005학년도 6월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 나형 30번

그림은 $5$명의 학생 $\mathrm A$, $\mathrm B$, $\mathrm C$, $\mathrm D$, $\mathrm E$에게 피자 $2$판을 똑같이 나누어 주는 방법 중의 하나이다.

$5$명의 학생에게 피자 $2$판을 똑같이 나누어 주는 방법은 $\dfrac25=\dfrac13+\dfrac1{15}$으로 표현할 수 있다.

위와 같은 방법으로 $7$명의 학생에게 피자 $2$판을 똑같이 나누어 주는 방법이 $\dfrac27=\dfrac1a+\dfrac1b$일 때, $|a-b|$의 값을 구하시오.

(단, $a$, $b$는 서로 다른 자연수) [4점]