수학 문제를 풀어 레이팅을 쌓고, 직접 만든 문제를 공식 문제로 등록하는 수학 랭크 플랫폼
함수 f(x)=a3x3−ax+a(a>0)f(x)=\frac a3x^3-ax+a\quad(a>0)f(x)=3ax3−ax+a(a>0)이 있다. 함수 g(x)g(x)g(x)는 모든 실수 xxx에 대하여
를 만족시키고 g(0)=a+1g(0)=a+1g(0)=a+1이다. 두 곡선 y=f(x), y=g(x)y=f(x),\ y=g(x)y=f(x), y=g(x)와 두 직선 x=−1, x=1x=-1,\ x=1x=−1, x=1로 둘러싸인 부분을 xxx축 둘레로 회전시켜 생기는 회전체의 부피가 50π50\pi50π일 때, aaa의 값을 구하시오. [4점]
