2025학년도 3월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 기하 26번

두 초점이 $\mathrm{F}\left(c,\,0\right),\,\mathrm{F}'\left(-c,\,0\right)\,\left(c>0\right)$이고 장축의 길이가 $2$인 타원이 있다. 이 타원 위에 있는 제$2$사분면 위의 점 $\mathrm{P}$에 대하여 직선 $\mathrm{F}'\mathrm{P}$가 $y$축과 점 $\mathrm{Q}$에서 만난다. 직선 $\mathrm{FP}$가 선분 $\mathrm{F}'\mathrm{Q}$의 수직이등분선일 때, $c$의 값은? [3점]