2021학년도 경찰대학 1차 시험 수학 영역 17번

$n\ge2$인 자연수 $n$에 대하여 직선 $x=n$이 함수 $y=\log_{1/2}(2x-m)$의 그래프와 한 점에서 만나고, 직선 $y=n$이 함수 $y=|2^{-x}-m|$의 그래프와 두 점에서 만나도록 하는 모든 자연수 $m$의 값의 합을 $a_n$이라 하자. $\displaystyle\sum\limits_{n=5}^{10}\frac1{a_n}$의 값은? [5점]