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집합 U={x∣x는 30 이하의 자연수}U=\{x\mid x\text{는 }30\text{ 이하의 자연수}\}U={x∣x는 30 이하의 자연수}의 부분집합 A={a1,a2,a3,⋯ ,a15}A=\{a_1,a_2,a_3,\cdots,a_{15}\}A={a1,a2,a3,⋯,a15}가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) 집합 AAA의 임의의 두 원소 aia_iai, aj (i≠j)a_j\ (i\ne j)aj (i=j)에 대하여
(나) ∑i=115ai=264\sum\limits_{i=1}^{15}a_i=264i=1∑15ai=264
131∑i=115ai2\frac1{31}\sum\limits_{i=1}^{15}a_i^2311i=1∑15ai2의 값을 구하시오. [4점]
