2015학년도 3월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 27번

그림은 어느 지역에 있는 토지를 정사각형 $ABCD$로 나타낸 것이다. 변 $AD$ 위에 $\overline{AE}=5\,\mathrm m$가 되는 점 $E$와 변 $CD$ 위에 $\overline{CF}=3\,\mathrm m$가 되는 점 $F$를 일직선으로 연결한 경계선을 만들었다. 오각형 $ABCFE$의 넓이가 $129\,\mathrm m^2$일 때, 정사각형 $ABCD$의 넓이는 $a\,\mathrm m^2$이다. $a$의 값을 구하시오. [4점]