2005학년도 9월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 29번

좌표평면에서 제$1$사분면 위의 점 $P(a,b)$에 대하여 $a+2b=10$이 성립한다. $x$축 위의 두 점 $A(2,0)$, $B(6,0)$과 $y$축 위의 두 점 $C(0,1)$, $D(0,3)$에 대하여 두 삼각형 $ABP$, $CDP$의 넓이를 각각 $S_1$, $S_2$라 할 때, $S_1$과 $S_2$의 곱 $S_1S_2$의 최대값을 구하시오. [4점]