12. 실수 aaa에 대하여 함수 f(x)={3x2+3x+a(x<0)3x+a(x≥0)f(x)=\begin{cases}3x^2+3x+a&(x<0)\\3x+a&(x\ge0)\end{cases}f(x)={3x2+3x+a3x+a(x<0)(x≥0)이다. 함수 g(x)=∫−4xf(t) dtg(x)=\int_{-4}^{x}f(t)\,dtg(x)=∫−4xf(t)dt가 x=2x=2x=2에서 극솟값을 가질 때, 함수 g(x)g(x)g(x)의 극댓값은? [4점]