2024학년도 6월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 14번

그림과 같이 이차함수 $y=-x^2+4x+5$의 그래프와 직선 $y=2x+a$가 한 점 A에서만 만난다. 이차함수 $y=-x^2+4x+5$의 그래프가 $x$축과 만나는 두 점 B, C에 대하여 삼각형 ABC의 넓이는? (단, $a$는 상수이다.) [4점]