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점 A(18,5)\mathrm{A}(18,5)A(18,5)를 직선 y=xy=xy=x에 대하여 대칭이동한 점을 B\mathrm{B}B라 하자. xxx축 위의 서로 다른 두 점 P\mathrm{P}P, Q\mathrm{Q}Q가 다음 조건을 만족시킨다.
sin(∠PAQ)=qp\sin(\angle\mathrm{PAQ})=\dfrac{q}{p}sin(∠PAQ)=pq일 때, p+qp+qp+q의 값을 구하시오. (단, ppp, qqq는 서로소인 자연수이다.)
