수학도장
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Q2023년 6월 고3 모의평가 미적분 30번공식 등록 문항 — 모더 검수를 통과한 문제로, 풀이 결과가 레이팅에 반영됩니다
다이아몬드 I
출제자수수학도장5·새싹 V

30. 수열 {an}\{a_n\}{an​}은 등비수열이고, 수열 {bn}\{b_n\}{bn​}을 모든 자연수 nnn에 대하여

bn={−1(an≤−1)an(an>−1)b_n=\begin{cases}-1&(a_n\le-1)\\a_n&(a_n>-1)\end{cases}bn​={−1an​​(an​≤−1)(an​>−1)​

이라 할 때, 수열 {bn}\{b_n\}{bn​}은 다음 조건을 만족시킨다.

(가) 급수 ∑n=1∞b2n−1\sum_{n=1}^{\infty}b_{2n-1}∑n=1∞​b2n−1​은 수렴하고 그 합은 −3-3−3이다.

(나) 급수 ∑n=1∞b2n\sum_{n=1}^{\infty}b_{2n}∑n=1∞​b2n​은 수렴하고 그 합은 888이다.

b3=−1b_3=-1b3​=−1일 때, ∑n=1∞∣an∣\sum_{n=1}^{\infty}|a_n|∑n=1∞​∣an​∣의 값을 구하시오. [4점]

#수열의 극한#6월 모의평가#4점#2023년
정답률 100%풀이 수 4정답 시 +25 Rating
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