함수 f(x)=|3x-9| 에 대하여 함수 g(x) 는 g(x)=\begin{cases}\frac32 f(x+k)&(x 이다. 최고차항의 계수가 1 인 삼차함수 h(x) 가 다음 조건을 만족시킬 때, 모든 h(k) 의 값의 합을 구하시오. (단, k>0 ) [4점] (가) 함수 g(x)h(x) 는 실수 전체의 집합에서 미분가능하다. (나) h'(3)=15

빨간띠 5기출문제

2017학년도 10월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 나형 30번

함수 $f(x)=|3x-9|$ 에 대하여 함수 $g(x)$ 는

g(x)=\begin{cases}\frac32 f(x+k)&(x<0)\\f(x)&(x\ge0)\end{cases}

이다. 최고차항의 계수가 $1$ 인 삼차함수 $h(x)$ 가 다음 조건을 만족시킬 때, 모든 $h(k)$ 의 값의 합을 구하시오. (단, $k>0$ ) [4점]

(가) 함수 $g(x)h(x)$ 는 실수 전체의 집합에서 미분가능하다.

(나) $h'(3)=15$

정답률 –풀이 수 –정답 시 +25 Rating

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