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그림과 같이 두 점 F(c, 0), F′(−c, 0) (c>0)\mathrm{F}\left(c,\,0\right),\,\mathrm{F'}\left(-c,\,0\right)\ \left(c>0\right)F(c,0),F′(−c,0) (c>0)을 초점으로 하는 쌍곡선이 있다. 이 쌍곡선 위의 점 중 제111사분면에 있는 점 P\mathrm{P}P에 대하여 선분 F′P\mathrm{F'}\mathrm{P}F′P가 이 쌍곡선과 만나는 점 중 P\mathrm{P}P가 아닌 점을 Q\mathrm{Q}Q라 하고, 점 P\mathrm{P}P를 중심으로 하고 점 Q\mathrm{Q}Q를 지나는 원을 CCC라 하자. 원 CCC가 xxx축과 점 F\mathrm{F}F에서 접하고 PQ‾+FQ‾=1\overline{\mathrm{PQ}}+\overline{\mathrm{FQ}}=1PQ+FQ=1일 때, 원 CCC의 반지름의 길이는? [4점]
