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두 이차함수
가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) 방정식 f(x)=g(x)f(x)=g(x)f(x)=g(x)는 서로 다른 두 실근 α\alphaα, β\betaβ를 갖는다.
(나) β−α=2\beta-\alpha=2β−α=2
<보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은?
(단, aaa, bbb는 상수이다.) [4점]
ㄱ. a=1a=1a=1일 때, b=−52b=-\frac52b=−25
ㄴ. f(β)−g(α)≤g(2a)−f(a)f(\beta)-g(\alpha)\le g(2a)-f(a)f(β)−g(α)≤g(2a)−f(a)
ㄷ. g(β)=f(α)+5a2+bg(\beta)=f(\alpha)+5a^2+bg(β)=f(α)+5a2+b이면 b=−16b=-16b=−16
