2013학년도 3월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 15번

삼각형 $\mathrm{ABC}$에서 변 $\mathrm{AB}$와 변 $\mathrm{AC}$의 중점을 각각 $\mathrm{D,E}$라 하고 선분 $\mathrm{BC}$ 위에 $\overline{\mathrm{BF}}:\overline{\mathrm{FC}}=1:2$가 되도록 점 $\mathrm{F}$를 잡는다. 선분 $\mathrm{BE}$와 선분 $\mathrm{DF}$의 교점을 $\mathrm{P}$라 할 때 삼각형 $\mathrm{BPD}$의 넓이가 $36$이다. 삼각형 $\mathrm{BFP}$의 넓이는? [4점]