2005학년도 9월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 17번

다음과 같은 두 연산 장치 , 가 있다.

연산 장치 에 두 양수 $a$, $b$가 입력될 때 출력되는 수를 $x$라 하면 $x=\sqrt a+\sqrt b$이고, 연산 장치 에 두 양수 $a$, $b$가 입력될 때 출력되는 수를 $y$라 하면 $y=\dfrac1a+\dfrac1b$이다. 위의 두 연산 장치를 결합하여 아래와 같이 만든 연산 장치에서 최종적으로 출력되는 $s$의 값이 $2+2\sqrt3$일 때, $p$의 값은? [4점]