2012학년도 10월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 나형 19번

함수 $f(x)=-x^2+x+2$에 대하여 그림과 같이 곡선 $y=f(x)$와 $x$축으로 둘러싸인 부분을 $y$축과 직선 $x=k$ ($0<k<2$)로 나눈 세 부분의 넓이를 각각 $S_1$, $S_2$, $S_3$이라 하자. $S_1$, $S_2$, $S_3$이 이 순서대로 등차수열을 이룰 때, $S_2$의 값은? [4점]