30. 수직선의 원점에 점 가 있다. 주머니에는 숫자 1, 2, 3, 4가 하나씩 적힌 4장의 카드가 들어 있다. 이 주머니를 사용하여 다음 시행을 한다. [4점]
주머니에서 임의로 한 장의 카드를 꺼내어 카드에 적힌 수를 확인한 후 다시 주머니에 넣는다.
확인한 수 가 홀수이면 점 를 양의 방향으로 만큼 이동시키고, 짝수이면 점 를 음의 방향으로 만큼 이동시킨다.
이 시행을 4번 반복한 후 점 의 좌표가 0 이상일 때, 확인한 네 개의 수의 곱이 홀수일 확률은 이다. 의 값을 구하시오. (단, 와 는 서로소인 자연수이다.)