2012학년도 9월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 21번

상품 판매량의 변화에 의하여 광고의 실제 효과를 측정하는 ‘광고 효과법’에 의하면 광고를 한 후의 평균 판매량을 $A$, 광고하기 전의 평균 판매량을 $B$, 상품의 단가를 $W$, 광고에 든 비용을 $P$라 할 때, 광고 효익($1$원의 광고비를 내고 실제 얻은 수입) $R$는 다음과 같다.

$1$차 광고 전 평균 판매량이 $a$인 어느 상품에 대하여, 이 상품의 단가는 변화시키지 않고 광고에 든 비용만을 조정하였을 때, 광고 후 평균 판매량은 표와 같았다.

이 상품의 $1$차 광고 후 평균 판매량의 변화에 의한 광고 효익을 $R_1$, $2$차 광고 후 평균 판매량과 비교하여 $3$차 광고 후 평균 판매량의 변화에 의한 광고 효익을 $R_3$라 하자. $\frac{R_1}{R_3}=\frac23$일 때, 양수 $x$의 값은? [4점]