어떤 지역의 먼지농도에 따른 대기오염 정도는 여과지에 공기를 여과시켜 헤이즈계수를 계산하여 판별한다. 광화학적 밀도가 일정하도록 여과지 상의 빛을 분산시키는 고형물의 양을 헤이즈계수 H , 여과지 이동거리를 L\,(\mathrm m) (L>0) , 여과지를 통과하는 빛전달률을 S (0 두 지역 A , B 의 대기오염 정도를 판별할 때, 각각의 헤이즈계수를 H_A , H_B , 여과지 이동거리를 L_A , L_B , 빛전달률을 S_A , S_B 라 하자. \sqrt3H_A=2H_B , L_A=2L_B 일 때, S_A=(S_B)^p …

초록띠 3기출문제

2016학년도 4월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 나형 16번

어떤 지역의 먼지농도에 따른 대기오염 정도는 여과지에 공기를 여과시켜 헤이즈계수를 계산하여 판별한다. 광화학적 밀도가 일정하도록 여과지 상의 빛을 분산시키는 고형물의 양을 헤이즈계수 $H$ , 여과지 이동거리를 $L\,(\mathrm m)$ $(L>0)$ , 여과지를 통과하는 빛전달률을 $S$ $(0<S<1)$ 라 할 때, 다음과 같은 관계식이 성립한다고 한다.

H=\frac{k}{L}\log\frac1S\quad\text{(\char45800 , }k\text{\char45716 \char50577 \char51032 \char49345 \char49688 \char51060 \char45796 .)}

두 지역 $A$ , $B$ 의 대기오염 정도를 판별할 때, 각각의 헤이즈계수를 $H_A$ , $H_B$ , 여과지 이동거리를 $L_A$ , $L_B$ , 빛전달률을 $S_A$ , $S_B$ 라 하자. $\sqrt3H_A=2H_B$ , $L_A=2L_B$ 일 때, $S_A=(S_B)^p$ 를 만족시키는 실수 $p$ 의 값은? [4점]