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연속확률변수 XXX가 갖는 값의 범위는 0≤X≤a0\le X\le a0≤X≤a이고, XXX의 확률밀도함수의 그래프가 그림과 같다.
P(X≤b)−P(X≥b)=14, P(X≤5)=12\mathrm{P}\left(X\le b\right)-\mathrm{P}\left(X\ge b\right)=\dfrac{1}{4},\,\quad \mathrm{P}\left(X\le\sqrt{5}\right)=\dfrac{1}{2}P(X≤b)−P(X≥b)=41,P(X≤5)=21일 때, a+b+ca+b+ca+b+c의 값은? (단, a, b, ca,\,b,\,ca,b,c는 상수이다.) [4점]
