29. 포물선 x2=ay (a>0)x^2=ay\ (a>0)x2=ay (a>0)이 두 포물선 C1:y2=8x,C2:y2=−xC_1:y^2=8x,\quad C_2:y^2=-xC1:y2=8x,C2:y2=−x와 만나는 점 중 원점이 아닌 점을 각각 P, QP,\ QP, Q라 하고, 두 포물선 C1, C2C_1,\ C_2C1, C2의 초점을 각각 F1, F2F_1,\ F_2F1, F2라 하자. 직선 PQPQPQ의 기울기가 222\sqrt222일 때, F1P‾+F2Q‾=qp\overline{F_1P}+\overline{F_2Q}=\frac qpF1P+F2Q=pq이다. p+qp+qp+q의 값을 구하시오. (단, ppp와 qqq는 서로소인 자연수이다.) [4점]