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포물선 x2=ay (a>0)x^2=ay\ \left(a>0\right)x2=ay (a>0)이 두 포물선
와 만나는 점 중 원점이 아닌 점을 각각 P, Q\mathrm{P},\,\mathrm{Q}P,Q라 하고, 두 포물선 C1, C2C_1,\,C_2C1,C2의 초점을 각각 F1, F2\mathrm{F}_1,\,\mathrm{F}_2F1,F2라 하자. 직선 PQ\mathrm{PQ}PQ의 기울기가 222\sqrt222일 때, F1P‾+F2Q‾=qp\overline{\mathrm{F}_1\mathrm{P}}+\overline{\mathrm{F}_2\mathrm{Q}}=\dfrac qpF1P+F2Q=pq이다. p+qp+qp+q의 값을 구하시오. (단, ppp와 qqq는 서로소인 자연수이다.) [4점]
