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최고차항의 계수가 양수인 이차함수 f(x)f\left(x\right)f(x)에 대하여
라 할 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [4점]
ㄱ. g′(0)=0g'\left(0\right)=0g′(0)=0
ㄴ. 양수 α\alphaα에 대하여 g(α)=0g\left(\alpha\right)=0g(α)=0이면 방정식 f(x)=0f\left(x\right)=0f(x)=0은 열린 구간 (0, α)\left(0,\,\alpha\right)(0,α)에서 적어도 하나의 실근을 갖는다.
ㄷ. 양수 β\betaβ에 대하여 f(β)=g(β)=0f\left(\beta\right)=g\left(\beta\right)=0f(β)=g(β)=0이면 모든 실수 xxx에 대하여 ∫βxtf(t) dt≥0\displaystyle \int_\beta^x tf\left(t\right)\,dt\ge0∫βxtf(t)dt≥0이다.
