2016학년도 3월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 25번

두 양수 $a$, $b$에 대하여 그림과 같이 함수 $y=ax$의 그래프와 함수 $y=\frac bx$의 그래프가 제 $1$사분면에서 만나는 점을 $\mathrm A$라 하자.

점 $\mathrm A$를 지나고 $y$축에 평행한 직선이 함수 $y=-\frac bx$의 그래프와 만나는 점을 $\mathrm B$라 하자. $y$축 위의 두 점 $\mathrm C$, $\mathrm D$에 대하여 사각형 $\mathrm{ACDB}$가 한 변의 길이가 $4$인 정사각형일 때, $ab$의 값을 구하시오. [3점]