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수열 {an}\left\{a_{n}\right\}{an}은 등비수열이고, 수열 {bn}\left\{b_{n}\right\}{bn}을 모든 자연수 nnn에 대하여
이라 하자. 수열 {bn}\left\{b_{n}\right\}{bn}은 다음 조건을 만족시킨다.
(가) (b2)2=36b3(b_{2})^{2}=36b_{3}(b2)2=36b3
(나) 급수 ∑n=1∞bn\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}b_{n}n=1∑∞bn은 수렴하고 그 합은 121212이다.
a1>0a_{1}>0a1>0이고 a2<0a_{2}<0a2<0일 때, 36×a4×a636\times a_{4}\times a_{6}36×a4×a6의 값을 구하시오. [4점]
