2014학년도 사관학교 1차 선발시험 수학 영역 B형 18번

$0\le x\le\pi$에서 정의된 함수 $f(x)=\frac{\cos x}{\sin x+2}$에 대하여 곡선 $y=f(x)$와 $x$축, $y$축으로 둘러싸인 부분의 넓이를 $S_1$, 곡선 $y=f(x)$와 $x$축 및 직선 $x=\pi$로 둘러싸인 부분의 넓이를 $S_2$라 하자. $S_1+S_2$의 값은? [4점]