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두 자연수 a, ba,\,ba,b에 대하여 함수 f(x)=(x−a)2+bf\left(x\right)=\left(x-a\right)^2+bf(x)=(x−a)2+b의 0≤x≤40\le x\le40≤x≤4에서의 최댓값을 MMM, 최솟값을 mmm이라 하자. M≤20M\le20M≤20, m≥3m\ge3m≥3을 만족시키는 순서쌍 (a, b)\left(a,\,b\right)(a,b)의 개수를 구하시오.
