2005학년도 대학수학능력시험 수리 영역 나형 17번

총 인구에서 $65$세 이상 인구가 차지하는 비율이 $20\%$ 이상인 사회를 ‘초고령화 사회’라고 한다.

$2000$년 어느 나라의 총 인구는 $1000$만 명이고 $65$세 이상 인구는 $50$만 명이었다. 총 인구는 매년 전년도보다 $0.3\%$씩 증가하고 $65$세 이상 인구는 매년 전년도보다 $4\%$씩 증가한다고 가정할 때, 처음으로 ‘초고령화 사회’가 예측되는 시기는?

(단, $\log1.003=0.0013$, $\log1.04=0.0170$, $\log2=0.3010$) [4점]