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그림과 같이 반지름의 길이가 111이고 중심각의 크기가 π2\frac\pi22π인 부채꼴 OAB\mathrm{OAB}OAB가 있다. 호 AB\mathrm{AB}AB 위의 점 P\mathrm PP에서 선분 OA\mathrm{OA}OA에 내린 수선의 발을 H\mathrm HH, 선분 PH\mathrm{PH}PH와 선분 AB\mathrm{AB}AB의 교점을 Q\mathrm QQ라 하자. ∠POH=θ\angle\mathrm{POH}=\theta∠POH=θ일 때, 삼각형 AQH\mathrm{AQH}AQH의 넓이를 S(θ)S(\theta)S(θ)라 하자. limθ→0+S(θ)θ4\lim_{\theta\to0+}\frac{S(\theta)}{\theta^4}limθ→0+θ4S(θ)의 값은? (단, 0<θ<π20<\theta<\frac\pi20<θ<2π) [4점]
