2020학년도 6월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 20번

그림은 이차함수 $f(x)=-x^2+11x-10$의 그래프와 직선 $y=-x+10$을 나타낸 것이다.

직선 $y=-x+10$ 위의 한 점 $\mathrm A(t,-t+10)$에 대하여 점 A를 지나고 $y$축에 평행한 직선이 이차함수 $y=f(x)$의 그래프와 만나는 점을 B, 점 B를 지나고 $x$축과 평행한 직선이 이차함수 $y=f(x)$의 그래프와 만나는 점 중 B가 아닌 점을 C, 점 A를 지나고 $x$축에 평행한 직선과 점 C를 지나고 $y$축에 평행한 직선이 만나는 점을 D라 하자. 네 점 A, B, C, D를 꼭짓점으로 하는 직사각형의 둘레의 길이의 최댓값은? (단, $2<t<10$, $t\ne\frac{11}2$이다.) [4점]