수학도장
문제문제집커뮤니티랭킹
문제문제집커뮤니티랭킹
문제 목록
Q2023년 6월 고3 모의평가 기하 28번공식 등록 문항 — 모더 검수를 통과한 문제로, 풀이 결과가 레이팅에 반영됩니다
골드 I
출제자수수학도장5·새싹 V

28. 좌표평면의 네 점 A(2,6),B(6,2),C(4,4),D(8,6)A(2,6),B(6,2),C(4,4),D(8,6)A(2,6),B(6,2),C(4,4),D(8,6)에 대하여 다음 조건을 만족시키는 모든 점 XXX의 집합을 SSS라 하자.

(가) ((OX→−OD→)⋅OC→)×(∣OX→−OC→∣−3)=0((\overrightarrow{OX}-\overrightarrow{OD})\cdot\overrightarrow{OC})\times(|\overrightarrow{OX}-\overrightarrow{OC}|-3)=0((OX−OD)⋅OC)×(∣OX−OC∣−3)=0

(나) 두 벡터 OX→−OP→\overrightarrow{OX}-\overrightarrow{OP}OX−OP와 OC→\overrightarrow{OC}OC가 서로 평행하도록 하는 선분 ABABAB 위의 점 PPP가 존재한다.

집합 SSS에 속하는 점 중에서 yyy좌표가 최대인 점을 QQQ, 최소인 점을 RRR이라 할 때, OQ→⋅OR→\overrightarrow{OQ}\cdot\overrightarrow{OR}OQ​⋅OR의 값은? [4점]

#벡터#추론·증명#6월 모의평가#4점#2023년
정답률 –풀이 수 –정답 시 +15 Rating
댓글 0
댓글을 불러오는 중…
댓글을 작성하려면 로그인하세요