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좌표평면의 네 점 A(2, 6), B(6, 2), C(4, 4), D(8, 6)\mathrm{A}\left(2,\,6\right),\,\mathrm{B}\left(6,\,2\right),\,\mathrm{C}\left(4,\,4\right),\,\mathrm{D}\left(8,\,6\right)A(2,6),B(6,2),C(4,4),D(8,6)에 대하여 다음 조건을 만족시키는 모든 점 X\mathrm{X}X의 집합을 SSS라 하자.
(가) {(OX→−OD→)⋅OC→}×{∣OX→−OC→∣−3}=0\left\{\left(\overrightarrow{\mathrm{OX}}-\overrightarrow{\mathrm{OD}}\right)\cdot\overrightarrow{\mathrm{OC}}\right\}\times\left\{\left|\overrightarrow{\mathrm{OX}}-\overrightarrow{\mathrm{OC}}\right|-3\right\}=0{(OX−OD)⋅OC}×{OX−OC−3}=0
(나) 두 벡터 OX→−OP→\overrightarrow{\mathrm{OX}}-\overrightarrow{\mathrm{OP}}OX−OP와 OC→\overrightarrow{\mathrm{OC}}OC가 서로 평행하도록 하는 선분 AB\mathrm{AB}AB 위의 점 P\mathrm{P}P가 존재한다.
집합 SSS에 속하는 점 중에서 yyy좌표가 최대인 점을 Q\mathrm{Q}Q, yyy좌표가 최소인 점을 R\mathrm{R}R이라 할 때, OQ→⋅OR→\overrightarrow{\mathrm{OQ}}\cdot\overrightarrow{\mathrm{OR}}OQ⋅OR의 값은?(단, O\mathrm{O}O는 원점이다.) [4점]
