28. 두 집합 X={x∣x는 9 이하의 자연수}, Y={1,2,4}X=\{x\mid x\text{는 }9\text{ 이하의 자연수}\},\ Y=\{1,2,4\}X={x∣x는 9 이하의 자연수}, Y={1,2,4}에 대하여 다음 조건을 만족시키는 함수 f:X→Yf:X\to Yf:X→Y의 개수는? [4점]
(가) 집합 {x∣f(x)=1,x∈X}\{x\mid f(x)=1,x\in X\}{x∣f(x)=1,x∈X}의 원소의 개수는 3이고, 집합 {x∣f(x)=2,x∈X}\{x\mid f(x)=2,x\in X\}{x∣f(x)=2,x∈X}의 원소의 개수는 2이고, 집합 {x∣f(x)=4,x∈X}\{x\mid f(x)=4,x\in X\}{x∣f(x)=4,x∈X}의 원소의 개수는 4이다.
(나) 7 이하의 모든 자연수 xxx에 대하여 f(x)+f(x+1)≠f(x+2)f(x)+f(x+1)\ne f(x+2)f(x)+f(x+1)=f(x+2)이다.