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다음 조건을 만족시키며 최고차항의 계수가 음수인 모든 사차함수 f(x)f(x)f(x)에 대하여 f(1)f(1)f(1)의 최댓값은? [4점]
(가) 방정식 f(x)=0f(x)=0f(x)=0의 실근은 000, 222, 333뿐이다.
(나) 실수 xxx에 대하여 f(x)f(x)f(x)와 ∣x(x−2)(x−3)∣|x(x-2)(x-3)|∣x(x−2)(x−3)∣ 중 크지 않은 값을 g(x)g(x)g(x)라 할 때, 함수 g(x)g(x)g(x)는 실수 전체의 집합에서 미분가능하다.
